准备题：27+73        58+37

    73+27        37+58       每组上下两题有什么关系？

    例1：一家电影院，走道左边有476个座位，右边有518个座位，一共有多少个座位？

    左边的座位数加上右边的座位数：476+518=994（个）

    右边的座位数加上左边的座位数：518+476=994（个）

    答：一共有994个座位。

    因为上面两个算式得数相同，所以476+518=518+476。

    观察下面的题目，在○里填上＞、＜或＝。

    28+30○30+28  207+131○131+207  54+1049○1049+54

    从上面的算式中我们可以发现如下规律：

    两个数相加，交换加数的位置，它们的和____。这叫做加法交换律。

    用字母a、b分别表示任意两个数，加法交换律可以写成：a+b= b+a

    以前我们用交换两个加数的位置，再加一遍的方法验算加法运算，就是应用了这个定律。

    统揽教材，我们不难发现，编者铺设的教材结构脉络清晰、层次分明。这样的教材结构，似乎隐示着一条顺畅的教学流程：在口算关联式题中孕伏规律——在计算座位总数中感知规律——在填写计算符号中理解规律——在补充结论空格中揭示规律。这样的教学进程，无疑会是通畅的、顺利的、容易接受的。我在想，是否受了教材编排中顺畅思路的诱惑与固有结构的牵制，众多的教案设计便显示出了不约而同的共性了呢？

    需要思考的问题是，这样的教学流程符合新课程标准倡导的理念吗？在简约便捷的课堂进程中，数学的现实意味在哪里？学生的充分体验在哪里？知识的个性化感悟又在哪里？也就是说，这种顺畅思路的背后所隐藏的很多东西，成了落实小学数学新课程理念的严重障碍。于是，我便萌生了一种“重构课堂”的冲动。这种冲动支撑着我在新课程理念的指导下，用“动态生成”的现代教学观重新演绎《加法交换律》的课堂生态。下面，简录课堂全程，以飨同行。

【现场实录】

    一、眷注现实，感知规律

    师：课前，有位家长打听我们学校现在有多少学生。叶老师没有直接告诉他们，而给他

    们提供了这样一条信息：（出示）

    阳光学校有寄宿生251，走读生322人。

    根据信息，你能算出学校共有多少学生吗？

    生1：寄宿生人数加上走读生人数就是全校学生人数。251+322=573（人）（板书）

    生2：走读生人数加上寄宿生人数就是全校学生人数。322+251=573（人）（板书）

    师：观察这两个算式，你发现了什么？

    生3：我发现这两个加法算式得数相同。

    生4：我发现两道算式中加数都一样，但位置换了一下。

    生5：我发现虽然加数的位置换了，但和仍旧不变。（板书：加数位置换了，和不变。）

    师：尽管两个加数交换了位置，但是它们的和却始终不变。所以，我们可以将这两个算式用等号连接起来。（板书：251+322=322+251）

    [反思：事实上，教材提供的“计算电影院座位数”的问题情境也具有一定的现实意义，但这一情境似乎与学生的生活现实距离较远。因此，教师设计了“替家长计算学校总人数”的生活题材，拉近了数学内容与客观现实之间的距离，因而也有效地激活了数学学习的潜在价值，扩张了数学学习的生命意义。从中，学生能够更加充分地感知 “加法交换律”知识的鲜活存在。]

    二、开放探究，体验规律

    师：请大家猜想一下，是不是所有的加法算式中加数位置换了，和都能保持不变呢？

    生1：不是！

    生2：我觉得有时侯是，有时侯可能不是。

    生3：我认为肯定是！

    师：究竟刚才发现的规律是否符合所有的加法算式呢？接下来，请大家举例验证。

    验证建议：

    ①独立验证：交换加数的位置，和是否一定保持不变？

    ②小组交流：是否存在例外的情况？

    ③代表板演：推荐一名代表上台展示本组的验证实例。

    （学生按照建议有条不紊地展开活动）

    生4：125+375=375+125

    生5：4+5=5+4

    生6：764+809=809+764

    生7：10000+20000=20000+10000

    生8：43+56=56+43

    师：请大家观察，他们写的这些算式是否都具有像刚才第一道那样的规律呢？

    生（齐）：是！

    师：像这样的算式，写得完吗？

    生（齐）：写不完。

    师：既然写不完，老师就用省略号表示！

    [反思：面对“251+322=322+251”的数学事实，学生对“是否所有加法算式交换加数位置和都保持不变”这一问题展开了个性化的猜想，这种猜想是学生现场思维的真实反映。然后，教师又引领学生通过独立例举、交流共享，进一步充足了学习材料，丰富了数学事实，为知识的归纳提供了更为可靠的背景。]

    三、个性解读，建构规律

    师：请观察，这些算式都有一个什么特点？

    生1：这些算式中交换了加数位置，和相同。

    生2：这些算式中的加数和得数都不变，只是加数的位置换了一下。

    师：刚才同学们概括的特点，其实就是数学中一个非常重要的知识——加法交换律。（出示定律，学生齐读。）

    两个数相加，交换加数的位置，和不变。

    师：你能否用其他的方式把加法交换律表示出来呢？

    生3：我用字母表示——a+b=b+a。

    生4：我用图形表示——□+△=△+□

    生5：我用实物表示——小明的重量+小红的重量=小红的重量+小明的重量

    师：在同学们踊跃的创造中，老师有这样的感觉：加法交换律不仅仅是单纯的数学知识，更是有趣的生活文化。同时，老师要告诉你的是，用字母表示数是数学学习中的重要策略。所以，我们常常用a+b=b+a来表示加法交换律。

    [反思：针对众多的数学事实，教师并不急于引导学生发现规律，而是让学生运用朴素而原始的语言概括出这些等式的共同特点，这些特点既是“加法交换律”知识的雏形，更是学生建构知识的渐进台阶。在此基础上引出规律，水到渠成。尤其是，让学生用个性化的方式表示自己对加法交换律的理解，更是有效地促进了学生对规律意义的个性化感悟。]

    四、激活联系，应用规律

    师：学了知识，肯定有用。想一想，我们学了加法交换律有什么用？

    生1：可以用两种方法解答加法应用题。

    生2：可以使计算变的方便一些。

    师：还有什么用途呢？

    生：……

    师：其实我们早就用到过了“加法交换律”。老师给大家带来一道题目。

    （出示一道计算并且验算的加法笔算题及解答过程）

    师：看了这道题目，你有什么想法？

    生3：以前我们用交换加数的位置，再加一遍的方法验算加法运算，就是应用了加法交换律。

    [反思：数学知识的应用价值，不应由教师全盘托出，而应由学生亲身体味。案例中，教师首先引导学生联想知识用途，当学生的思维不着边际时，教师适时地呈现“验算”的题例，勾起了学生对已有知识的回忆，使其凭借自身的认知能力疏通了新旧知识的本质联系，从而真正感悟到加法交换律的广泛应用。]

[后记反思]

    纵观课例，固有的课堂模式得到了适度的重构，数学教学正逐步走向生成。在这个过程中，我得到了三点启示：

    1、眷注现实，革新教材——教学走向生成的起点。

    “数学学习内容应当是现实的……” （课标语言）笔者认为，现实的学习内容决非等同于现行的教材内容，而应是基于学生生活现实而创造性处理现行教材的产物。假如教学陷入教材设置的固有樊篱而不能自拔，那么，教学走向生成必将成为一句空话。从这点来看，眷注现实、革新教材，应该是促进教学走向生成的起点。实录中，教师尊重学生的生活现实，用“替家长计算全校人数”的生成性内容替代了“计算电影院座位数”固有性内容，较好地接轨了学生的生活现实、激活了学生的探索兴趣。

    2、开放课堂，体验学程——教学走向生成的核心。

    既然“数学学习活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”（课标语言），那么，封闭狭隘的课堂环境势必应该加以打破和拓展。课堂教学不再以延续教案预定思路、带领学生参与学习为重点，而应以营造适宜的课堂生态场景、引领学生体验学习全程为宗旨。只有这样，教学才有可能真正走向生成。实录中，对于加法交换律观念的形成，学生们充分经历了“自由写算式体味规律”——“原生态语言描述规律”——“个性化方式表示规律”的丰富学程，于是，数学知识逐渐浮出水面、逐渐动态生成。

    3、个性感悟，意义建构——教学走向生成的归宿。

    动态生成性数学教学的归宿是什么？笔者认为，跳出数学学习“齐步划一”的课堂框架，实现“不同的人以不同的方式学习不同的数学”的教学境界，这就是动态生成教学的现实归宿。尤其是，让学生建立对数学知识的个性化理解，更是动态生成性教学的终极目标。实录中，教师没有按统一的要求去指挥学生，而是以一个比较广阔的问题空间为背景，引导学生计算体验、写式体验、描述体验。这样，尽管“加法交换律”的文字表述是规定统一的，但学生心目中的“加法交换律”却是丰富多彩的、富有意义的！