一、营造“共享”氛围，建构人文性的课堂关系。

    站在人文性的立场上，“填鸭式”、“诱导式”的师生关系已捉襟见肘。新课程改革所呼唤的，是“共享”式的师生关系。人文理念指引下的“共享”过程，要求师生彼此敞开心灵，沟通接纳，吸引包容、互动分享。在“共享”的课堂氛围中，学生是知识的建构者，而教师则是“平等中的首席”，承担着学生“精神指导”和“人格引领”作用。也就是说，教学过程不再只是忠实地执行课程计划的过程，而是师生共同开发课程、丰富课程的过程。这样的师生关系，正是国家数学课程标准中所积极倡导的理想境界——“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”

    例如，“平行四边形的面积计算”教学中有这样一道习题：（图略）两个图形的面积相等吗？为什么？由于面积公式的教学比较充分，学生大多给出了正确的回答。

    师：两个图形的面积为什么相等呢？

    生1：因为其中一个图形像另一个图形的影子一样，所以相等。

    （学生们哄堂大笑。这位学生显得局促不安。等待着即将来到的质问。然而，这位教师并没有笑，反而给以点头首肯）

    师：这位同学能动脑筋找理由，体现了他广阔的思维视野！的确，人的影子确实有和人一样大的时候。

    （学生尴尬的脸上露出几分笑容，眼睛专注的望着老师）

    师：不过，大家想一想，人的影子不是也有比人的本身大或小的时候吗？既然这样，能不能根据那个图形像影子，就推断它们面积相等呢？”

    （这位学生会意地摇了摇头……）

    这个案例吸引人的，不是经典巧妙的设计，也不是蓬勃精彩的互动，而是课堂教学中师生交往的一个人文侧面，这个侧面所昭示的是，教师尊重孩子的思维方式，尊重孩子的思考角度，尊重孩子的“未成年状态”！当然，民主共享中教师并没有忽略自己的教育职责，而是以建议式的口吻给予了孩子一个悠长而含蓄的启示。笔者认为，正是有了这样人文性的包容与点化，学生才愿在数学课堂生活过程中自由地伸展童真。

    二、凸显“现实”意味，组织人文性的数学内容。

    何为“人文性”的数学内容？新国家课程标准中指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”也就是说，人文性的数学内容，决非等同与现成的教材内容，而应是基于学生生活现实而创造性处理现行教材内容的产物。这样的内容，能有效接轨学生的生活现实、有效击活学生的已有经验、有效激发学生的探索兴趣，从而引领学生实现真正意义上的“自主建构”。

    例如，《连乘应用题》新课后，教师出示了这样的应用题：百货公司运进10箱热水瓶，每箱12个，每个买16元。一共可以卖多少元？

    师：如果你是公司经理，你打算怎么卖？

    生1：我可以零售，一个一个的卖。“单价×数量=总价”先算共有多少个热水瓶？12×10=120（个）再求一共可以卖多少元？16×120=1920（元）

    生2：我可以批发，一箱一箱的卖。“每箱价钱×箱数=总价”先算一箱热水瓶要多少元？16×12=192（元）再求一共可以卖多少元？192×10=1920（元）

    生3：我可以成套出售。先算一套要多少元？16×10=160（元）再求一共可以卖多少元？160×12=1920（元）

    师：咦！“每个卖16元”与“运进10箱热水瓶”两个条件似乎没有关系，你怎么把它们凑到一起列式呢？

    生3：如果我是公司经理，进货时会考虑到热水瓶的图案和颜色，我会进10箱图案和颜色各不相同的热水瓶，我可以从每一箱中拿出一个，将10个热水瓶组成一套。因为一箱有12个热水瓶，所以一共组成12套，再成套出售。

    师：假如顾客不愿意成套地购买，你这位大经理怎么办？

    生3：这正是我接着要说的。为了鼓励顾客购买，公司可以采用买一套热水瓶赠送“礼品”一份（如一盒茶杯）的方式。

    在这里，课堂成了虚拟的百货公司的购物场。于是，数学知识又回到了它本应依存的天地——生活中。各位“公司经理”就在这样的“数学化生活”中各显神通：零售、批发、套售。由于数学回归了生活，一道普通的练习题竟成了学生丰满人性和潜在灵性的启发剂。为什么？只是因为它充满了浓郁的现实意味。

    三、强调“体验”内涵，设计人文性的学习方式。

    学习方式的变革，是课程改革的核心内容。对学生而言，究竟怎样的学习方式是具有人文性的呢？新国家课程标准中强调：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。这样的表述所折射的理念是，真正意义上的数学学习过程需要摒弃的是“他律”背景下的淳淳说教，需要彰显的是“自律”意味上的生命体证。数学学习的过程不能只是一个遵照指令进行程序操作的过程，而是一个凭借经验进行自我建构的过程。学生需要的，不是去复制别人的数学，而是去建构自己的数学。只有这样，“不同的人在数学上得到不同的发展”的新课程理念才有实现的可能。

    例如，《圆锥的体积计算公式》教学中，有位教师引导学生展开了如下的体验活动：

    师：请小组合作，利用圆柱容器、圆锥容器、水进行实验，共同研究圆柱体积与圆锥体积之间的关系。

    （六个小组展开合作实验：有的拿着圆柱，有的拿圆锥装水往圆柱里倒，有的观察水的高度，有的记录实验数据。但值得一提的是，其中三个小组采用的圆锥和圆柱分别是等底等高的，另外三个小组分别是等底不等高、等高不等底或底和高均不相等的。）

    师：通过实验，你们有何发现？

    组1：我们实验时，把圆锥三次装满水连续倒在圆柱里，圆柱正好装满。这说明，圆锥的体积是圆柱的1/3。

    组2：我们是把圆柱里装满水往圆锥里倒，等到圆锥里第三次装满水，圆柱里面的水也正好倒完。这说明，圆柱的体积是圆锥的3倍。

    组3：我们组的实验结果与上面两组基本一致。

    组4：我们用圆锥三次装满水连续往圆柱里倒，圆柱并没有装满，所以，我们认为圆锥的体积不是圆柱的1/3。

    组5：我们组实验时，用圆锥装满水往圆柱里倒第二次时，圆柱就满了。

    组6：我们还要快！圆锥第一次装满水倒入圆柱后，圆柱就满了。

    师：这是怎么回事呢？同样的实验为什么会得到不同的结果呢？

    （学生陷入了沉思，开始对整个实验过程进行回顾……，稍顷）

    生7：是不是我们实验所用的圆柱和圆锥存在什么差别呢？

    （“一语点醒梦中人”，学生开始用各种方式比较各组所用的圆柱和圆锥，也有的拿起尺开始测量圆锥和圆柱的底和高……）

    圆锥体积公式的学习，关键是建构“圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的 ”这一概念。而这个概念的形成，靠优美经典的文字解释和直观形象的观摩演示，都毫无疑问是苍白无力的，它需要学生发自需要、全心投入的亲身体验。对此，案例中的教师具有十分充分的认识。于是，酷似常识课的“倒水”实验开始了，学生们借助不同的材料得到了不同的结果。“为什么相同的实验会得到不同的结果呢”教师颇具挑拨意味的启发，又使学生再次展开对实验材料的对比与反思。结果可想而知，学生对“等底等高”的认知重点终将因充分体验而获得深刻领悟。

    四、着眼“发展”取向，推行人文性的教学评价。

    一直以来，人们对传统的小学数学教学评价的定位是：评价目标狭窄、评价内容片面、评价方式单一。那么，针对这种实践误区，新课程背景下的课堂评价，应作出怎样的人文化变革呢？新课标中指出：“评价应以‘促进学生发展’为目标，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习后的结果与成效，更要关注他们学习过程中的变化和发展”。这种由侧重“定量评价”向侧重“定性评价”的人文化转变，将对学生的数学学习活动产生积极的影响。值得一提的是，教师还应善于利用评价过程中现场生成的丰富信息，作为随机调整教学进程的有用资源。

    例如：《8加几的加法》新授后，课堂出现了如下一幕：

    师：你们还会算哪些“8加几”的算式？

    生1：我会算8+8=16

    生2（立即大声反对）：不！8+8=17。

    （众生哗然，都说‘错了’。生2黯然失色，满脸通红，嘴里嘀咕着：早知道就不说了……）

    师（微笑着）：大家先别急，说不定这位同学有什么新发现，听听他怎么想的，好吗？

    生2：昨天我计算9＋8=□时，不是说过9向8借1来凑10吗？计算8＋8=□时也一样，8向另外一个8借1，另外一个8就剩下7，不就等于17了吗？

    （哦，原来是受9加几算法的负迁移影响。找出了症结后，教师把生2的想法板书在黑板上，让大家了解个中的错误原因，也让生2明白自己的疏忽所在，最终算出了正确答案，教师里又回归平静。）

    师：通过刚才的争议，同学们都明白了计算8加几有一种方法就是利用8和2凑成10进行计算……

    （师话音未落，生2又激动地站起来发表意见。）

    生2：我明白了，计算8加几就拿2凑成10 ，以后计算7加几就拿3凑成10，计算6加几就拿4凑成10……这样计算快多了。

    （生2语速之快，观点之妙，令全班同学刮目相看。）

    以上的案例中，当学生8+8=17的答案遭到众人一致反对时，教师选择的不是施展权威一票否决，而是宽容接纳、亲和带引。延迟的评价给学生提供一个表白、辩解的机会，更给学生创设了一个寻因、纠错的台阶。于是，这位遭遇挫折的学生重拾可贵的信心，迸发创新的火花，真正满足了学生把自己当作“发现者”和“探索者”的心理需要。

    以上，笔者从课堂关系、数学内容、学习方式、教学评价四个维度出发，阐述了自己对回归数学课堂生活人文性的个性化思考。笔者认为，回归数学课堂生活的人文性，需要教师以辨证科学的眼光对传统课堂教学的微格构件，作出基于新课程标准理念支撑的扬弃型变革。只有这样，才能真正使数学教学成为促进学生良性发展的人文载体。